感動して泣いた。
I was moved to tears.
「I was moved.」は「感動した」という意味です。「moved(感動する)」と「moving(人を感動させる)」はどちらも形容詞です。「moved」の方は「感動を感じている人」に付ける形容詞で、「moving」は「人を感動させるもの」に付ける形容詞です。たとえば
「I was moved.(感動した)」
「The movie was moving.(感動する映画だった)」など。
そして「I was moved to tears.」は決まり文句でこれ以外は使わないのです。たとえば「cry」などは使いません。「tear(s)」は「涙」という意味です。